概要

前週の課題2.4では処理を簡単にするため、x、y方向の値の平均を出力値としました。しかし、各方向の値は、それ成分とするベクトルの大きさと考えられるので、Gxをx方向の値、Gyをy方向の値とすると以下の式のように計算するほうが自然です。

しかし、ハードウェア上で平方根の計算を行うのは大変です。そのため今回は、Gx^2 + Gy^2の値からそれの平方根の値を参照することができるテーブルを使用します。

以下の表とグラフは、深さ8のテーブル例です。Gx^2 + Gy^2の代表的な値をテーブルの値としています。テーブルの深さが256でなくともよい理由は、Sobelフィルタはエッジ検出フィルタであり、小さい画素の変化を必要としないためです。

平方根のテーブルを実装するためにBlock RAMを使用して下さい。あらかじめ、平方根の値をBlock RAMの初期値として与えます。(Gx ^ 2 + Gy ^ 2)/2の値から適切なアドレスを生成し、Block RAMの値を取得する事で、平方根の計算を行います。

下図は、回路の具体例です。